题目内容
在△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，则sinA：sinB：sinC等于（ ）
| A、2：3：4 |
| B、3：4：5 |
| C、4：5：6 |
| D、3：5：7 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用已知条件推出a、b、c的比值，通过正弦定理推出结果即可．
解答：
解：在△ABC中，3a+b=2c，2a+3b=3c，
不妨设a=1，则3+b=2c，2+3b=3c，解得b=
，c=
，
所以a：b：c=3：5：7，
由正弦定理：
=
=
，
∴sinA：sinB：sinC=3：5：7．
故选：D．
不妨设a=1，则3+b=2c，2+3b=3c，解得b=
| 5 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
所以a：b：c=3：5：7，
由正弦定理：
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinA：sinB：sinC=3：5：7．
故选：D．
点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
| A、2 | B、3 | C、6 | D、9 |
下列说法正确的是（ ）
| A、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极大值 |
| B、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极小值 |
| C、当f′（x0）=0时，则f（x0）为f（x）的极值 |
| D、当f（x0）为函数f（x）的极值且f′（x0）存在时，则f′（x0）=0 |
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，则三角形AOB的面积S△AOB=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），且x＜0时2xf（x）+x2f′（x）＜0恒成立，则f（1），2f（
），4f（2）的大小关系为（ ）
| 2 |
A、4f（2）＜2f（
| ||
B、4f（2）＜f（1）＜2f（
| ||
C、f（1）＜4f（2）＜2f（
| ||
D、f（1）＜2f（
|