Question

设-3π＜α＜-

5

2

π，化简

1-cos(α-π) 2

的结果是

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由α的范围，确定

α

2

的范围，判断cos

α

2

＜0，再由二倍角的余弦公式，化简即可得到结论．

解答： 解：由于-3π＜α＜-

5

2

π，
则-

3π

2

＜

α

2

＜-

5π

4

，
则

α

2

属于第二象限的角，
则有cos

α

2

＜0，
则有

1-cos(α-π) 2

=

1+cosα 2

=

cos2 α 2

=|cos

α

2

|=-cos

α

2

．
故答案为：-cos

α

2

．

点评：本题考查二倍角的余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题．