题目内容
等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a4）（x-a5），则[f′（0）]4=（ ）
| A、216 |
| B、212 |
| C、28 |
| D、24 |
考点：导数的运算,等比数列的性质
专题：导数的综合应用,等差数列与等比数列
分析：根据导数的基本运算，求出f′（0）的值即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=x（x-a4）（x-a5），
∴f′（x）=[（x-a4）（x-a5）]+x•[（x-a4）（x-a5）]′，
则f′（0）=[（0-a4）（0-a5）]+0•[（x-a4）（x-a5）]′=a4a5，
∵等比数列{an}中，a1=2，a8=4，
∴a4a5=a1a8=4×2=8，
即f′（0）=8，
则[f′（0）]4=84=212，故选：B
∴f′（x）=[（x-a4）（x-a5）]+x•[（x-a4）（x-a5）]′，
则f′（0）=[（0-a4）（0-a5）]+0•[（x-a4）（x-a5）]′=a4a5，
∵等比数列{an}中，a1=2，a8=4，
∴a4a5=a1a8=4×2=8，
即f′（0）=8，
则[f′（0）]4=84=212，故选：B
点评：本题主要考查导数的计算，利用导数的运算法则以及等比数列的性质是解决本题的关键．
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若tanθ=3，则
的值为（ ）
| 2sinθ-4cosθ |
| sinθ+cosθ |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
设两个独立事件A，B都不发生的概率为
．则A与B都发生的概率值可能为（ ）
| 1 |
| 9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若动点P（x，y）满足
=|
x-
y-1|，则P点的轨迹应为（ ）
| (x-1)2+(y-2)2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| A、椭圆 | B、抛物线 | C、双曲线 | D、圆 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1＞0，S12＞0，S13＜0．则以下关于数列{an}的判断中正确的个数有
（ ）
①a6a7＞0；
②|a6|＞|a7|；
③a5+a8＞0；
④前n项和Sn中最大的项为第六项．
（ ）
①a6a7＞0；
②|a6|＞|a7|；
③a5+a8＞0；
④前n项和Sn中最大的项为第六项．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
中心在原点，焦点在y轴，满足
=4，离心率为
的椭圆方程为（ ）
| a2 |
| c |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2+
|
若f（cosx）=cos4x，则f（sin15°）的值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
满足{1，2}⊆X⊆{1，2，3，4}的集合X的个数是（ ）
| A、8个 | B、7个 | C、6个 | D、4个 |