题目内容

5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 对于①利用正三棱锥的性质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用线面垂直的判定定理进行判定．

解答 解：①根据正三棱锥的性质可知，面APC⊥面PBD不成立，故不正确；
②∵AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，
∴AC∥平面PDE，故正确
③AB⊥PD，AB⊥CD，PD∩CD=D，∴AB⊥面PDC，③显然正确；
故选C．

点评 本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及直线与平面垂直的判定考查的知识点比较多，属于基础题．

练习册系列答案
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