题目内容

12．直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，则a的值为0或-6．

分析 根据两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，求得a的值．

解答 解：∵直线2x+ay=2与ax+（a+4）y=1垂直，
∴2a+a（a+4）=0，解得a=0或-6，
故答案为0或-6．

点评 本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直时，一次项对应系数之积的和等于0，属于基础题．

练习册系列答案
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2．如图，E为正四棱锥P-ABCD侧棱PD上异于P，D的一点，给出下列结论：
①侧面PBC可以是正三角形；
②侧面PBC可以是直角三角形；
③侧面PAB上存在直线与CE平行；
④侧面PAB上存在直线与CE垂直．
其中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③B．①③④C．②④D．①④
3．已知x和y是实数，i是虚数单位，（1+i）x+yi=（1+3i）i，则|x+yi|等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{17}$
20．已知向量$\vec a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I） 若$\vec m⊥\vec n$，求实数k的值；
（II） 当$k=-\frac{4}{3}$时，求向量$\vec m$与$\vec n$的夹角θ．
7．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，则它的体积等于（　　）
A．96B．192C．288D．576
1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=PA=1，E为PD的中点，点N在面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到AB的距离为$\frac{\sqrt{10-4\sqrt{3}}}{4}$．
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为5．
5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
6．已知函数f（x）=e|lnx|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（　　）
A．B．C．D． 

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