题目内容

19．在数列{an}中，a1=1，an+1=3an（n∈N*），则a3=9，S5=121．

分析 由已知得数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，由此能求出结果，

解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，an+1=3an（n∈N*），
∴数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=1×{3}^{2}$=9，
${S}_{5}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$=$\frac{1-{3}^{5}}{1-3}$=121．
故答案为：9，121．

点评 本题考查数列的等3项和前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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