题目内容
14．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充要条件的定义，逐一分析“x＞y”⇒x＞|y|”和“x＞|y|”⇒“x＞y”的真假，可得答案．
解答 解：当x=1，y=-2时，“x＞y”成立，但“x＞|y|”不成立，
故“x＞y”是“x＞|y|”的不充分条件，
当“x＞|y|”时，若y≤0，“x＞y”显然成立，
若y＞0，则“x＞|y|=y”，即“x＞y”成立，
故“x＞y”是“x＞|y|”的必要条件，
故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，正确理解充要条件的定义是解答的关键．
练习册系列答案
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5．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题为（ ）
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题为（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
3．等比数列{an}非常数列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，则公比q=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -$\frac{1}{2}$或1 |