Question

已知集合M={a²，a}．P={-a，2a-1}；若card（M∪P）=3，则M∩P=（　　）

• A、{-1}
• B、{1}
• C、{0}
• D、{3}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据M与P表示出两集合的并集，根据并集中元素个数为3，确定出a的值，进而确定出M与P，求出两集合的交集即可．

解答： 解：∵M={a²，a}，P={-a，2a-1}，且card（M∪P）=3，
∴M∪P={a²，a，-a，2a-1}，
∴a²=a，a²=-a，-a=2a-1，
解得：a=0；a=1；a=-1；a=

1

3

，
当a=0时，M∪P={0，-1}，不合题意；
当a=1时，M∪P={1，-1}，不合题意；
当a=

1

3

时，M∪P={

1

9

，

1

3

，-

1

3

}，符合题意，此时M={

1

9

，

1

3

}，P={-

1

3

}，即M∩P=∅；
当a=-1时，M∪P={-1，1，-3}，符合题意，此时M={-1，1}，P={1，-3}，即M∩P={1}，
故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．