题目内容

已知等比数列{an}，的前n项和为Sn，且S2=2，S4=8，则S6=
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，代入数据解关于S6的方程即可．
解答： 解：由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列，
∴（S4-S2）2=S2（S6-S4），代入数据可得36=2（S6-8），
解得S6=26，
故答案为：26．
点评：本题考查等比数列的性质，利用S2，S4-S2，S6-S4也成等比数列是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项公式为an=|n-10|，则满足ak+ak+1+…+ak+7=18（k∈N*）的k的值为
 
．
已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动弦AB的中点为M，O为坐标原点．
（Ⅰ）求M的轨迹方程；
（Ⅱ）当|OP|=|OM|时，求弦AB所在的直线方程．
函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是
 
．
已知焦点在x轴上的椭圆离心率e=
1
2
，它的半长轴长等于圆x2+y2-2x-3=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可以表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，若f（x）=ln（ex+1），那么（　　）
A、g（x）=x，h（x）=ln（ex+e-x+2）
B、g（x）=
1
2
[ln（ex+1）+x]，h（x）=
1
2
[ln{ex+1）-x]
C、g（x）=
x
2
，h（x）=ln（ex+1）-
x
2
D、g（x）=-
x
2
，h（x）=ln（ex+1）+
x
2
已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），当c∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
A、-2B、2C、98D、-98
已知函数f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函数f（x）的值域是
 
．
已知指数函数f（x）=（3m2-7m+3）mx是减函数，求实数m的值．

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