题目内容

7．数列{an}中，a1=2，a2=3，an=an-1an-2（n＞2），则a4等于（　　）
A．2B．3C．6D．18

分析 利用数列的递推关系式逐步求解即可．

解答 解：数列{an}中，a1=2，a2=3，an=an-1an-2（n＞2），
可得a3=a2a1=6；
a4=a3a2=18．
故选：D．

点评 本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

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17．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，其内切圆与斜边AB相切于点D，若AD=3，BD=4，则△ABC的面积为12．
18．已知m∈R，设命题P：?x∈R，mx2+mx+1＞0；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$ 有两个不同的零点．求使“P∨Q”为假命题的实数m的取值范围．
15．如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下五个命题：
①平面MENF⊥平面BDD'B'
②四边形MENF的面积的最大值为2；
③多面体ABCD-MENF的体积为$\frac{1}{2}$；
④四棱锥C′-MENF的体积恒为定值$\frac{1}{3}$；
⑤直线MN与直线CC′所成角的正弦值的范围是[${\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1]
以上命题中正确的有①③④⑤．
2．在△ABC中，若a2＜b2+c2，则角A是锐角（填“直角”、“锐角”、“钝角”）．
12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（1，++∞）
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，
（1）求证：AB∥EF；
（2）证明：AF⊥平面PCD；
（3）求三棱锥P-ACD的体积．
16．已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-1，求A∪B，（∁RA）∩B．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
17．已知α为第三象限角，且cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tan2α的值为（　　）
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．-2

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