题目内容
8．等比数列1，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，…的第3项到第7项的和是$\frac{61}{729}$．分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答 解：由等比数列1，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，…，
可知：首项为1，公比为-$\frac{1}{3}$．
∴第3项到第7项的和=S7-S2=$\frac{1-（-\frac{1}{3}）^{7}}{1-（-\frac{1}{3}）}$-（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{61}{729}$．
故答案为：$\frac{61}{729}$．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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