题目内容

已知正三角形ABC的边长为4，则到△ABC三顶点的距离都等于1的平面个数是(    )

A.2                B.4                 C.6                   D.8

解析:当三角形的三个顶点在平面同侧时，有两个平面；当三角形的三个顶点在平面异侧时，如AB在平面的一侧，C在平面的另一侧时，由于C到AB的距离为，故可作两个平面与AB和点C的距离均为1.同理可知另外两种情况也均有两个，所以这样的平面有2+3×2=8个.

答案:D

练习册系列答案
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已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（　　）
A、
3
4
a2
B、
3
8
a2
C、
6
8
a2
D、
6
16
a2
已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
已知正三角形ABC的边长为1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1
（2012•黑龙江）已知正三角形ABC的顶点A（1，1），B（1，3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是（　　）
如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则
BD
•
CE
=
-1
-1
．

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