Question

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．

解答：解：如图①、②所示的实际图形和直观图．

由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=

1

2

OC=

3

4

a，
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=

2

2

O′C′=

6

8

a．
∴S_{△A′B′C′}=

1

2

A′B′•C′D′=

1

2

×a×

6

8

a=

6

16

a²．

点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．