Question

已知正三角形ABC的边长为1，且

BA

=

a

，

AC

=

b

，则|

a

-

b

|=（　　）

• A、

  3

• B、3
• C、

  2

• D、1

Answer 1

分析：向量求模的运算，以正三角形为载体，给出我们计算模所需的条件，题目中容易出错的地方是两个向量的夹角错认为是60°，所以解题时要注意向量夹角的大小．

解答：解：由题意知a与b的夹角为180°-60°=120°，
∴a•b=|a||b|cos120°=-

1

2

，
∴|a-b|²=a²+b²-2a•b=3，
∴|a-b|=

3

．
故选A

点评：创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．本题是易错题．