题目内容
已知正三角形ABC的边长为1，且
=
，
=
，则|
-
|=（ ）
| BA |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、
| ||
| D、1 |
分析：向量求模的运算，以正三角形为载体，给出我们计算模所需的条件，题目中容易出错的地方是两个向量的夹角错认为是60°，所以解题时要注意向量夹角的大小．
解答：解：由题意知a与b的夹角为180°-60°=120°，
∴a•b=|a||b|cos120°=-
，
∴|a-b|2=a2+b2-2a•b=3，
∴|a-b|=
．
故选A
∴a•b=|a||b|cos120°=-
| 1 |
| 2 |
∴|a-b|2=a2+b2-2a•b=3，
∴|a-b|=
| 3 |
故选A
点评：创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．本题是易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知正三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC根据斜二测画法得到的平面直观图三角形A′B′C′的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知正三角形ABC的边长为2，点D为边AC的中点，点E为边AB上离点A较近的三等分点，则