题目内容
11．函数f（x）=log（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定义域是（ ）| A． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞） |
分析 由对数式的底数大于0且不等于1，真数大于0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{2x-1≠1}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$，解得x＞$\frac{2}{3}$且x≠1．
∴函数f（x）=log（2x-1）$\sqrt{3x-2}$的定义域是（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．
故选：B．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
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6．在各项为正实数的等差数列{an}中，其前2016项的和S2016=1008，则$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{1}{{{a_{1016}}}}$的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 4 | C． | $\frac{1}{84}$ | D． | $\frac{1}{251}$ |
3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{11}{8}$ | C． | $\frac{7}{4}$ | D． | $\frac{11}{4}$ |