题目内容

13．函数y=log2（x-1）的定义域是（　　）
A．（-1，0）B．（1，+∞）C．（-1，log45）D．（-1，0）∪（0，log45）

分析 直接由对数式的真数大于0求得x的取值范围得答案．

解答 解：由题意可得x-1＞0，即x＞1．
∴函数y=log2（x-1）的定义域是（1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的会考题型．

练习册系列答案
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3．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
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18．如图，△OAB是边长为4的等边三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），试求函数f（t）的解析式．
5．已知m=（2cos（x+$\frac{π}{2}$），cosx），n=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
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2．（2015年1月•丰台期末•16）如图．某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC．开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变-次运动方向（假设按此方式无限运动下去）．运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s1和顺时针运动的总路程s2．x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x=s1，顺时针运动时x=-s2．机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f（x）．现有如下结论：
①f（x）的值域为[0.1]；                                            
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数：
④f（x）在区间产[-3．-2]上单调递增．
其中正确的有①②④（写出所有正确结论的编号）．
3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

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