题目内容

若
lim
n→∞
an
n+a
=1，则常数a=
 
．
考点：数列的极限
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：直接利用极限的运算法则化简求解即可．
解答： 解：
lim
n→∞
an
n+a
=
lim
n→∞
a
1+
a
n
=a=1，
故答案为：1．
点评：本题考查数列极限的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=kx-2，圆x2+y2=1．
（1）k为何值时，直线与圆相交；
（2）k为何值时，直线与圆相切；
（3）k为何值时，直线与圆相离？
（x2+2）（
1
x2
-mx）5展开式中x2项的系数为250，则实数m的值为 （　　）
A、±5
B、5
C、±
5
D、
5
设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则有下列四个命题：
 ①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
请把正确命题的序号填上
 
．
若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为6，m=b+
2
a
，n=a+
1
2b
，则m+n的最小值为．
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6
过曲线y=x3上两点P（1，1）和Q（1+△x，1+△y）作曲线的割线，当△x=0.1时，求割线PQ的斜率．
设等差数列{an}和等比数列{bn}首项都是1，公差和公比都是2，则ab1+ab2+ab4=（　　）
A、17B、19C、21D、24
如图1，正方形ABCD在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A，D在x轴上，点B的坐标为（3，3
3
），点F在AD上，且AF=3，过点F且平行于y轴的线段EF与BC交于点E，现将正方形一角折叠使顶点B落在EF上，并与EF上的点G重合，折痕为HI，且知BG=2
3
，B（5，3
3
），点J为折痕HI所在的直线与x轴的交点．
（1）求折痕HI所在直线的函数表达式；
（2）若点P在线段HI上，当△PGI为等腰三角形时，请求出点P的坐标，并写出解答过程；
（3）①如图2，在y轴上有一点Q，其坐标为（0，-2k）作直线JQ另有一直线y=
k
2
x-
k
2
，两直线交于点S，请证明点S在正方形ABCD的AB边所在直线上；
②在①中，在直线y=
k
2
x-
k
2
上有一点R的横坐标为-1，那么问
QS-QR
JS
的值为定值吗？若是定值求出这个值，若不是，则说明理由．
    
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
，则该双曲线的离心率为
 
．

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