题目内容
已知直线y=kx-2，圆x2+y2=1．
（1）k为何值时，直线与圆相交；
（2）k为何值时，直线与圆相切；
（3）k为何值时，直线与圆相离？
（1）k为何值时，直线与圆相交；
（2）k为何值时，直线与圆相切；
（3）k为何值时，直线与圆相离？
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：将直线方程与圆联立，结合根的判别式（1）△＞0；（2）△=0；（3）△＜0，即可求得结论．
解答：
解：由
，得（k2+1）x2-4kx+3=0．
△=16k2-12（k2+1）=4k2-12，
（1）当△＞0时k2-12＞0，∴k＞2
或者k＜-2
，此时直线与圆相交；
（2）当△=0时，k2-12=0，k=±2
，直线与圆相切；
（3）当△＜0时，k2-12＜0，-2
＜k＜2
，直线与圆相离．
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△=16k2-12（k2+1）=4k2-12，
（1）当△＞0时k2-12＞0，∴k＞2
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（2）当△=0时，k2-12=0，k=±2
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（3）当△＜0时，k2-12＜0，-2
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点评：本题考查直线与圆的位置关系，直线与圆交点 个数与两个方程联立的方程组的解的个数是统一的，属于基础题．
练习册系列答案
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已知a b是非负数 且满足2≤a+2b≤4 那么（a+1）2+（b+1）2的取值范围是（ ）
A、[5，
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| B、[5，26] | ||||||
C、[
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D、[
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