题目内容
设等差数列{an}的公差为d，若数列{2a1an}为递减数列，则有下列四个命题：
①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
请把正确命题的序号填上 ．
①d＞0
②d＜0
③a1d＞0
④a1d＜0
请把正确命题的序号填上
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：易得2a1an＜2a1an+1，变形由指数函数的知识可得．
解答：
解：∵等差数列{an}的公差为d，数列{2a1an}为递减数列，
∴2a1an＜2a1an+1，∴
=2a1(an+1-an)=2a1d＞1，
∴a1d＞0，
故答案为：③
∴2a1an＜2a1an+1，∴
| 2a1an+1 |
| 2a1an |
∴a1d＞0，
故答案为：③
点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及指数函数的单调性，属基础题．
练习册系列答案
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已知α∈（
，3π），化简
+
=（ ）
| 5π |
| 2 |
| 1-sinα |
| 1+sinα |
A、-2cos
| ||
B、2cos
| ||
C、-2sin
| ||
D、2sin
|
球O的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=
，则棱锥A-SBC的体积为（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|