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给出下列各对函数:①
,②
,③
,④
,其中是同一函数的是_________(写出所有符合要求的函数序号)
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④
x∈R,
,x∈[0,+∞),两个函数的定义域和解析式均不一致,故①中两函数不表示同一函数;
x∈R,
, x∈R,两个函数的定义域一致,但解析式均不一致,故②中两函数不表示同一函数;
x∈[1,+∞),
, x∈(-∞,-1]、∪[1,+∞),两个函数的定义域不一致,故③中两函数不表示同一函数;
④
x∈R,
, x∈R,两个函数的定义域和解析式均一致,故④中两函数表示同一函数.
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已知
,猜想
的表达式为
在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意
,具有性质:
①
;②
;③
,
则函数
的最小值为
.
定义行列式运算:
,将函数
的图像向右平移m个单位(m
),所的图像对应的函数为奇函数,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,则函数
的解析式为
=
。
已知函教
的图象与直线y =" b" (0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则
的单调递增区间是( )
A、
B.
C.
D. 无法确定
函数
,在区间[a,b]上是增函数,且
则函数
在[a,b]上( )
A.是增函数
B.是减函数
C.可以取得最大值M
D.可以取得最小值-M
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合:①方程,
有实数根②函数
的导数
满足
.
(I) 若函数
为集合M中的任意一个元素,证明:方程
只有一个实数根;
(II) 判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) 设函数
为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意
,当
,且
时,证明:
.
关 闭
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