题目内容
下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
A
分析:对于A,函数为奇函数;根据y′=3x2≥0,可知函数为增函数;
对于B,函数是奇函数,在(-∞,0)、(0,+∞)上单调减;
对于C,定义域为(0,+∞),非奇非偶;
对于D,根据0< <1,可得函数为减函数.
解:对于A,∵(-x)3=-x3,∴函数为奇函数;∵y′=3x2≥0,∴函数为增函数,即A正确;
对于B,函数是奇函数,在(-∞,0)、(0,+∞)上单调减,即B不正确;
对于C,定义域为(0,+∞),非奇非偶,即C不正确;
对于D,∵0<<1,∴函数为减函数,即D不正确
故选A.
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