题目内容

设变量x，y满足约束条件
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直线y=-
1
2
x+
z
2
，由图象可知当直线y=-
1
2
x+
z
2
经过点B（1，1）时，直线y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此时z最小．
此时z的最小值为z=1+2×1=3，
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
 
m3．
设向量
a
=（3，3），
b
=（1，-1），若（
a
+λ
b
）⊥（
a
-λ
b
），则实数λ=
 
．
记max{x，y}=
x， x≥y
y， x＜y
，min{x，y}=
y， x≥y
x， x＜y
，设
a
，
b
为平面向量，则（　　）
A、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≤min{|
a
|，|
b
|}
B、min{|
a
+
b
|，|
a
-
b
|}≥min{|
a
|，|
b
|}
C、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≤|
a
|2+|
b
|2
D、max{|
a
+
b
|2，|
a
-
b
|2}≥|
a
|2+|
b
|2
已知m、n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的（　　）
A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，则m∥γ
C、若 α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
D、若α∥β，m∥α，n⊥β，则m⊥n
设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=（　　）
A、（-∞，5]
B、[2，+∞）
C、（2，5）
D、[2，5]
设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（　　）
A、-5B、5
C、-4+iD、-4-i
已知向量
a
=（1，0，-1），则下列向量中与
a
成60°夹角的是（　　）
A、（-1，1，0）
B、（1，-1，0）
C、（0，-1，1）
D、（-1，0，1）
已知函数f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）设α，β∈[0，
π
2
]，f（2α+
π
3
）=
6
5
，f（2β+
4π
3
）=
24
13
．求sin（α-β）的值．

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