Question

已知m、n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的（　　）

• A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
• B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，则m∥γ
• C、若 α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
• D、若α∥β，m∥α，n⊥β，则m⊥n

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：A．通过面面垂直的性质和线面垂直的性质加以判断；B．通过面面垂直和面面平行的性质，注意举反例即可判断；C．通过线面平行和面面平行的性质，注意举反例即可判断；D．通过线面垂直的性质和面面平行的性质，线面平行的性质即可加以判断．

解答： 解：A．若α⊥γ，β⊥γ，则α、β相交或平行，若α∥β，又m⊥α，则m⊥β，若α、β相交，则m⊥β不成立，故A错；
B．若α⊥β，β∥γ，则α⊥γ，又m⊥α，则m∥γ或m?γ，故B错；
C．若 α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n或m，n相交或异面，故C错；
D．若α∥β，n⊥β，则n⊥α，又m∥α，则过m的平面交α于c，则m∥c，又n⊥c，故m⊥n，故D正确．
故选D．

点评：本题考查空间直线与平面的位置关系及判断，考查直线与平面的平行和垂直的判定和性质，掌握这些定理的条件和结论，是解题的关键．