Question

已知向量

a

=（1，0，-1），则下列向量中与

a

成60°夹角的是（　　）

• A、（-1，1，0）
• B、（1，-1，0）
• C、（0，-1，1）
• D、（-1，0，1）

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：空间向量及应用

分析：根据空间向量数量积的坐标公式，即可得到结论．

解答： 解：不妨设向量为

b

=（x，y，z），
A．若

b

=（-1，1，0），则cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-1

2 × 2

=-

1

2

≠

1

2

，不满足条件．
B．若

b

=（1，-1，0），则cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2 × 2

=

1

2

，满足条件．
C．若

b

=（0，-1，1），则cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-1

2 × 2

=-

1

2

≠

1

2

，不满足条件．
D．若

b

=（-1，0，1），则cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-2

2 × 2

=-1≠

1

2

，不满足条件．
故选：B

点评：本题主要考查空间向量的数量积的计算，根据向量的坐标公式是解决本题的关键．