题目内容
已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}，求：
（1）集合B；
（2）（∁UB）∩A．
（1）集合B；
（2）（∁UB）∩A．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：计算题,集合
分析：（1）x2-5x-6=（x+1）（x-6）＜0；从而解出集合B；
（2）由B先求∁UB，再求（∁UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}={x|-3＜x≤-1或x=6}．
（2）由B先求∁UB，再求（∁UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}={x|-3＜x≤-1或x=6}．
解答：
解：（1）B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}={x|-1＜x＜6}；
（2）∵B={x|-1＜x＜6}，
∴∁UB={x|x≤-1或x≥6}，
∴（∁UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}
={x|-3＜x≤-1或x=6}．
（2）∵B={x|-1＜x＜6}，
∴∁UB={x|x≤-1或x≥6}，
∴（∁UB）∩A={x|x≤-1或x≥6}∩{x|-3＜x≤6，x∈R}
={x|-3＜x≤-1或x=6}．
点评：本题考查了集合的化简与集合的运算，属于基础题．
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向量
=（-1，3），
=（2，-1），则
-2
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| a |
| b |
| a |
| b |
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| B、（5，-5） |
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，则a2+b2的范围为（ ）
|
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