题目内容

14．某中学高一（8）班共有学生56人，编号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，20，48号的同学已在样本中，那么还有一个同学的编号是34．

分析 根据系统抽样的定义，求出对应的组距即可得到结论．

解答 解：56人中抽取样本容量为4的样本，则样本组距为56÷4=14，
则6+14×2=34，
故另外一个同学的学号为34，
故答案为：34．

点评 本题主要考查系统抽样的定义，求出组距是解决本题的关键．

练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则实数m等于（　　）
A．-4B．4C．-2D．2
5．对数列{an}，{bn}，若区间[an，bn]满足下列条件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；则[an，bn]为区间套，
下列可以构成区间套的数列是（　　）
A．${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$B．${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
C．${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$D．${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$
2．函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试分析判断y=f（x）的单调性（不需证明），并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．
9．设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F作直线且交C于A，B两点，O是坐标原点，△OAB的面积为2$\sqrt{2}$，则|AB|=（　　）
A．6B．8C．10D．12
19．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数（　　）
A．一定是奇数B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数D．上述判断都不正确
6．设命题p：方程5x2+my2=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：方程（m+1）x2-my2=1表示焦点在x轴上的双曲线，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．
3．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2017=4034，则$\frac{1}{a_9}+\frac{9}{{{a_{2009}}}}$的最小值为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．2D．4
4．已知a=$\frac{1}{6}$ln8，b=$\frac{1}{2}$ln5，c=ln$\sqrt{6}$-ln$\sqrt{2}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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