题目内容
19．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数（ ）| A． | 一定是奇数 | B． | 一定是偶数 | ||
| C． | 可能是奇数也可能是偶数 | D． | 上述判断都不正确 |
分析 根据四种命题及其关系的结论，原命题与它的逆否命题是等价的，即真假相同，且逆命题与它的否命题也是等价关系，真假性相同由此不难得出结论．
解答 解：根据四种命题及其关系理论：原命题?逆否命题，逆命题?否命题
如果原命题是真命题，逆命题是假命题，则真命题共有两个；
如果原命题是真命题，逆命题也是真命题，则真命题共有四个；
如果原命题是假命题，逆命题也是假命题，则真命题共有0个；
故一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数一定是偶数，
故选：B
点评 本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．
练习册系列答案
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