题目内容
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则实数m等于（ ）| A． | -4 | B． | 4 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 根据|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0得出cosθ=-1，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向相反，由此求出m的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），
且|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
∴|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ=0，
∴cosθ=-1，
∴$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向相反，
∴$\overrightarrow{b}$=-2$\overrightarrow{a}$，
∴m=-2．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量数量积的定义与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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| A． | ?x＞0，x2＜0 | B． | ?x＞0，x2≤0 | C． | ?x0＞0，x2＜0 | D． | ?x0＞0，x2≤0 |
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| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{8}$ |
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