若函数f为偶函数.则f(2)=-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．若函数f（x）=（x-a）（x+3）为偶函数，则f（2）=-5．

分析根据偶函数f（x）的定义域为R，则?x∈R，都有f（-x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）．

解答解：因为函数f（x）=（x-a）（x+3）是偶函数，
所以?x∈R，都有f（-x）=f（x），
所以?x∈R，都有（-x-a）•（-x+3）=（x-a）（x+3），
即x²+（a-3）x-3a=x²-（a-3）x-3a，
所以a=3，
所以f（2）=（2-3）（2+3）=-5．
故答案为：-5．

点评本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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