题目内容
2．在△ABC中，若a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$，则c=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
分析 由已知利用三角形面积公式可求b的值，进而利用余弦定理可求c的值．
解答 解：∵a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$2×b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：b=4，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}-2×2×4×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
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13．在椭圆的标准方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，则椭圆的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$ | B． | $\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$ | C． | $\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$ | D． | 以上都不对 |
11．在△ABC中，D为BC的中点，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$为（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | B． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ | D． | $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ |