题目内容
8．已知复数z=$\frac{2+ai}{1+2i}$，其中a为整数，且z在复平面对应的点在第四象限，则a的最大值等于（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{2+ai}{1+2i}$=$\frac{（2+ai）（1-2i）}{（1+2i）（1-i）}$=$\frac{2+2a}{5}$+$\frac{（a-4）}{5}$i，
z在复平面对应的点在第四象限，∴$\frac{2+2a}{5}$＞0，$\frac{（a-4）}{5}$＜0，解得-1＜a＜4，
又a为整数，
则a的最大值等于3．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知O为△ABC内一点，满足4$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，则△AOB与△AOC面积之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 1：3 | D． | 2：1 |
3．在△ABC中，D为三角形所在平面内的一点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$；则$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△ACD}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
13．在椭圆的标准方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，则椭圆的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$ | B． | $\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$ | C． | $\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$ | D． | 以上都不对 |
20．设集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x≥1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x≤1} |