Question

已知α是第四象限角，且sin（π+α）=

1

5

，则sin（α-

3

2

π）的值为

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简已知条件，化简所求表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：α是第四象限角，且sin（π+α）=

1

5

，
∴sinα=-

1

5

，
sin（α-

3

2

π）=-sin（

3

2

π-α）=cosα=

1-sin2α

=

2 6

5

．
故答案为：

2 6

5

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．