题目内容

关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是
 
．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质可得f（1）＜0，由此求得实数m的取值范围．
解答： 解：由题意可得f（1）=1+m-1+2m+6=3m+6＜0，解得m＜-2，
故答案为：（-∞，-2）．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
a
x
（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的单调区间；
（2）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
1
2
恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得当x∈（0，3]时函数y=g（
2a
x+1
）+m-1的图象与函数y=f（x+1）的图象恰有二个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），当0≤x≤1时，f（x）=x2，判断函数f（x）是否为周期函数，求f（5.5）的值．
已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．
已知，对x∈R，f（x）满足f（x）=-f（x+1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2+2x．求当x∈[9，10]时f（x）的表达式．
若不等式
1
x
+
4
1-x
≥a对任意的x∈（0，1）恒成立，则a的最大值是
 
．
设随机变量Y的分布列为P（Y=k）=
k
15
（k=1，2，3，4，5），则P（
1
2
＜Y＜
5
2
）等于
 
．
已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2-3x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为
 
．
若实数x、y满足
x2
4
-y2=1，则
2y-x
y
的范围是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网