Question

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²，开方即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{π}{6}$=$\sqrt{3}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}$．
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=3-3+1=1．
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=1$．
故答案为1．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．