题目内容
9．已知sin（π-α）=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，则cos（-π-α）的值为（ ）| A． | $\sqrt{1-a^2}$ | B． | -$\sqrt{1+a^2}$ | C． | $\sqrt{1+a^2}$ | D． | -$\sqrt{1-a^2}$ |
分析 首先利用诱导公式得出sinα的值，然后结合角的范围，利用同角三角函数的平方关系可求cosα，利用诱导公式即可化简求值．
解答 解：∵sin（π-α）=sinα=a（-1＜a＜1），α是第四象限角，
∴cosα=$\sqrt{1-{a}^{2}}$，
∴cos（-π-α）=cos（π+α）=-cosα=-$\sqrt{1-{a}^{2}}$，
故选：D．
点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．设tan（3π+θ）=a，则$\frac{sin（θ-5π）+cos（π-θ）}{sin（-θ）-cos（π+θ）}$的值为（ ）
| A． | $\frac{a+1}{a-1}$ | B． | $\frac{a-1}{a+1}$ | C． | $\frac{-a-1}{a-1}$ | D． | $\frac{-a+1}{a-1}$ |
20．函数f（x）=2x${\;}^{\frac{1}{3}}$的图象（ ）
| A． | 关于y轴对称 | B． | 关于x轴对称 | C． | 关于直线y=x对称 | D． | 关于原点对称 |