题目内容

15．函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为0．

分析 求函数的导数，根据导数的几何意义结合直线垂直的直线斜率的关系建立方程关系进行求解即可．

解答 解：∵函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，
∴函数y=（x+a）ex在x=0处的切线斜率k=1，
∵f′（x）=（x+a+1）ex，
∴f′（0）=（a+1）e0=a+1=1，
得a=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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