Question

6．若log₂a+log₂b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与g（x）=-log_bx的图象关于（　　）

• A． 直线y=x对称
• B． x轴对称
• C． y轴对称
• D． 原点对称

Answer 1

分析 利用对数的运算性质可得：ab=1，再利用对数的运算性质、互为反函数的图象的性质即可得出．

解答 解：∵log₂a+log₂b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），
∴ab=1，
则函数f（x）=a^x与g（x）=-log_bx=-$lo{g}_{\frac{1}{a}}x$=log_ax的图象关于直线y=x对称．
故选：A．

点评 本题考查了互为反函数的图象的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．