Question

15．求函数y=$\sqrt{lo{g}_{3}[lo{g}_{\frac{1}{3}}（lo{g}_{2}x]}$的定义域．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则log₃[log${\;}_{\frac{1}{3}}$（log₂x）]≥0，
则log${\;}_{\frac{1}{3}}$（log₂x）≥1，
即0＜log₂x≤$\frac{1}{3}$，
即1＜x≤2${\;}^{\frac{1}{3}}$，
即函数的定义域为（1，2${\;}^{\frac{1}{3}}$]．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．根据对数的运算法则是解决本题的关键．