题目内容
已知a＞0，b＞0，求证：
+
≥
(
+
)2．
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“作差法”和“配方法”即可得出．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，
∴2(
+
)-(
+
)2=
-
+
=(
-
)2≥0，
∴
+
≥
(
+
)2．
∴2(
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
| ab |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
∴
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
点评：本题考查了“作差法”和“配方法”证明不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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