Question

已知sin（490°+α）=-

4

5

，则sin（230°-α）=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,两角和与差的正弦函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：分别运用360°±α的诱导公式，化简计算即可得到所求值．

解答： 解：sin（490°+α）=-

4

5

，
即为sin（360°+130°+α）=-

4

5

，
即有sin（130°+α）=-

4

5

，
即为sin（360°-230°+α）=-

4

5

，
即为-sin（230°-α）=-

4

5

，
即有sin（230°-α）=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：本题考查诱导公式及运用，考查运算能力，属于基础题．