Question

甲乙两位学生参加数学竞赛培训，并根据成绩从中选派一人参加数学竞赛，在培训期间，进行了5次预赛，据统计，甲的5次预赛平均成绩为85，方差为28.6，乙的成绩记录如下：

序号	1	2	3	4	5
成绩	84	93	86	84	78

（Ⅰ）用茎叶图表示乙的成绩，并求乙成绩的中位数；
（Ⅱ）根据预赛成绩，你认为选派哪位学生参加更合适？请说明理由．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据表中数据画出茎叶图，求出乙成绩的中位数；
（Ⅱ）计算乙成绩的平均数与方差，与甲同学的比较，判断选派哪位学生参加更合适即可．

解答： 解：（Ⅰ）乙的成绩用茎叶图表示如下：
乙成绩的中位数是84；
（Ⅱ）乙的平均成绩为

.

x乙

=

1

5

（78+84+84+86+93）=85，
乙成绩的方差为
s乙2=

1

5

[（78-85）²+（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（93-85）²]
=

1

5

×116=23.2；
∵s甲2=28.6，

.

x甲

=85，
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2，
即在平均成绩相等的情况下，乙较稳定，
所以，选派乙学生参加更合适．

点评：本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的问题，是基础题目．