Question

在△ABC中，“sinA＞

1

2

”是“A＞

π

6

”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的定义和性质进行判断即可．

解答： 解：在△ABC中，若sinA＞

1

2

，则

π

6

＜A＜

5π

6

，即A＞

π

6

成立，
当A=

9π

10

时，满足A＞

π

6

但sinA＜

1

2

，则sinA＞

1

2

不成立，
故“sinA＞

1

2

”是“A＞

π

6

”充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的性质和取值范围是解决本题的关键．