Question

函数y=x-

x

（x≥0）的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：令t=

x

，则t≥0，则y=t-t²，结合二次函数的性质即可求解．

解答： 解：令t=

x

，则t≥0
y=t-t²=-（t-

1

2

）²+

1

4

∴函数的值域为（--∞，

1

4

]
故答案为：（-∞，

1

4

]．

点评：本题主要考查了换元法求解函数的值域，其中二次函数性质的应用是求解的关键