题目内容
求导数y=cosx•ln（sin2x+1）
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：直接利用函数的导数的求解法则求解即可．
解答：
解：y=cosx•ln（sin2x+1），
∴y′=（cosx）′ln（sin2x+1）+cosx[ln（sin2x+1）]′
=-sinxln（sin2x+1）+cosx•
•2sinxcosx
=-sinxln（sin2x+1）+
∴y′=（cosx）′ln（sin2x+1）+cosx[ln（sin2x+1）]′
=-sinxln（sin2x+1）+cosx•
| 1 |
| sin2x+1 |
=-sinxln（sin2x+1）+
| sin2xcosx |
| sin2x+1 |
点评：本题考查导数的运算，乘积函数的导数以及复合函数的导数的求解方法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知命题P：复数z=1-i在复平面内对应的点位于第四象限；命题q：?x0＞0，使x0=cosx0，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A、（￢p）∧（￢q） |
| B、（￢p）∧q |
| C、p∧（￢q） |
| D、p∧q |
若复数
的平方为负数，则1-ai在复平面内对应的点位于（ ）
| a+i |
| 1+2i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
函数f（x）=cos2x-2
sinxcosx下列命题中正确的是（ ）
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
，
]是单调递增
（3）函数f（x）关于点（
，0）成中心对称图象
（4）将函数f（x）的图象向左平移
个单位后将与y=2sin2x重合．
| 3 |
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（3）函数f（x）关于点（
| π |
| 12 |
（4）将函数f（x）的图象向左平移
| 5π |
| 12 |
| A、（1）（2） |
| B、（ 1）（3） |
| C、（ 1）（2）（3） |
| D、（1）（3）（4） |