题目内容
如图所示，正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、随P点的变化而变化 |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：连结VF，BF，则VF⊥AC，BF⊥AC，从而AC⊥平面VBF，由此能求出直线DE与PF所成的角的大小是90°．
解答：
解：连结VF，BF，
∵正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，
∴VF⊥AC，BF⊥AC，
又VF∩BF=F，
∴AC⊥平面VBF，
又PF?平面VBF，∴AC⊥PF，
∴直线DE与PF所成的角的大小是90°．
故选：C．
解：连结VF，BF，∵正三棱锥V-ABC中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，
∴VF⊥AC，BF⊥AC，
又VF∩BF=F，
∴AC⊥平面VBF，
又PF?平面VBF，∴AC⊥PF，
∴直线DE与PF所成的角的大小是90°．
故选：C．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意线线、线面、面面间的位置关系和性质的合理运用，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
若复数
的平方为负数，则1-ai在复平面内对应的点位于（ ）
| a+i |
| 1+2i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
如图，在体积为已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．函数f（x）=cos2x-2
sinxcosx下列命题中正确的是（ ）
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
，
]是单调递增
（3）函数f（x）关于点（
，0）成中心对称图象
（4）将函数f（x）的图象向左平移
个单位后将与y=2sin2x重合．
| 3 |
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（3）函数f（x）关于点（
| π |
| 12 |
（4）将函数f（x）的图象向左平移
| 5π |
| 12 |
| A、（1）（2） |
| B、（ 1）（3） |
| C、（ 1）（2）（3） |
| D、（1）（3）（4） |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（ ）
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |