已知i是虚数单位.则复数$\frac{1+i}{1-i}$的实部为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{1+i}{1-i}$的实部为0．

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
∴复数$\frac{1+i}{1-i}$的实部为0．
故答案为：0．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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