已知平面向量$\overrightarrow a=(1.2)$.$\overrightarrow b=$.$\overrightarrow c=(4.m)$.且$(\overrightarrow a-\overrightarrow b)⊥\overrightarrow c$.则m=( )A．3B．-3C．4D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，则m=（　　）

A．

3

B．

-3

C．

4

D．

-4

分析根据向量的坐标运算和向量的垂直即可求出．

解答解：平面向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（m，-1）$，$\overrightarrow c=（4，m）$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1-m，3），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=4（1-m）+3m=0，
解得m=4，
故选：C

点评本题考查了向量的坐标运算和向量的垂直，属于基础题

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