题目内容

如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形是（　　）
A、正方形B、矩形
C、菱形D、一般的平行四边形
考点：平面图形的直观图
专题：规律型
分析：根据斜二测画法的原则：平行于坐标轴的线段依然平行于坐标轴，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半可判断原图形的形状．
解答： 解：∵矩形O'A'B'C'是一个平面图形的直观图，其中O'A'=6，O'C'=2，
又∠D′O′C′=45°，∴O′D′=2
2
，
在直观图中OA∥BC，OC∥AB，高为OD=4
2
，CD=2，
∴OC=
32+4
=6．
∴原图形是菱形．
故选C．
点评：本题考查平面图形的直观图，熟练掌握直观图的画法是解题的关键．
练习册系列答案
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某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为
 
人．
已知x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，则目标函数z=2x-3y的最大值（　　）
A、2B、3C、4D、5
给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
②若|x|＞|y|，则x2＞y2；
③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
④
x＞2
y＞2
?
x+y＞4
xy＞4

其中真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
双曲线2x2-y2=-1的离心率为（　　）
A、
6
2
B、
3
C、
2
D、
2
2
集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1＜x＜2}
若z=
2-i
1+2i
，则复数z的虚部为（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
设函数f（x）=sinx+sin（x+
π
3
）．
（1）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（2）在△ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B=2A，且b=2af（A-
π
6
），求角C的大小．
已知函数f(x)=
1
x
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数x0∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nnem≥mnen．

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