题目内容
6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 11 | C． | 16 | D． | 18 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{2x-y=8}\end{array}\right.$，解得A（8，8），
化目标函数z=3x-y为y=3x-z，由图可知，当直线y=3x-z过点A时，
直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3×8-8=16．
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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14．下列关于函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的说法正确的是（ ）
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| C． | 图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）成中心对称 | D． | 图象关于直线x=$\frac{π}{6}$成轴对称 |
11．已知函数$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-（a-b）x+c$的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（-∞，-1），x2∈（-1，0），点P（a，b）表示的平面区域为D，若函数y=logm（x+2）（m＞0，m≠1）的图象经过区域D，则实数m的取值范围是（ ）
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