题目内容

18．在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为1．

分析 利用通项公式即可得出．

解答 解：T4=${∁}_{9}^{3}{x}^{6}{a}^{3}$，由题意可得：${∁}_{9}^{3}{a}^{3}$=84，解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在$\hat x∈（a，b）$，使得f（x）在$[a，\hat x]$上单调递增，在$[\hat x，b]$上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，$\hat x$称为峰点，包含峰点的区间称
为含峰区间；
（1）判断下列函数：①f1（x）=x-2x2，②f2（x）=|log2（x+0.5）|，哪些是“[0，1]上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数f（x）=ax3+x（a＜0）是[1，2]上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设f（x）是[a，b]上的单峰函数，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）≥f（n），求证：（a，n）为f（x）的含峰区间．
9．已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
6．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥3\\ y≤x\\ 2x-y≤8\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值为（　　）
A．2B．11C．16D．18
13．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{（x+a）^2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
3．用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．（不写作法保留作图痕迹）
10．设函数f（x）在x=3处可导，且f′（3）=-2，且f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值．
7．一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是$\frac{3}{5}$．若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的期望为6．
8．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cosθ，直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{3}（ρ∈R）$．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与C1，C2在第一象限分别交于A，B两点，P为C2上的动点，求△PAB面积的最大值．

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